dmitgu (dmitgu) wrote,
dmitgu
dmitgu

Categories:

Открытия логики 20 века - первое разгромное поражение Революции гордыни и атеизма

Сохраню тут небольшое дружеское обсуждение заметки о Курте Гёделе "Не понятый гений" у nechiporenko_a (Оригинал у moris_levran в Не понятый гений).

dmitgu 12 ноября 2016, 8:09 (местное)
На самом деле то, что случилось в математике в 1-й половине 20 века было не Революцией, а самым настоящим разгромом попытки Революции. Безумная идея о возможности достижения абсолютной истины, что человек может стать выше всего - всё это атрибуты безумных революций 19-20 века. И такие же цели были поставлены в математике.

И Гильберт, Гёдель, Ричи, Тьюринг и многие другие (тут надо упомянуть Кантора, который работал раньше, но обнаружил множество парадоксов, и Рассела - который много работал над полнотой и потерпел фиаско) нанаесли Революции сокрушительное поражение. До сих пор на теорему Гёделя "крошат батон", так как она как кость в горле подыхающей ныне Революции.


Кстати, судьба очень многих тех математиков сложилась драматически и даже трагически. Революция не простила, что математика осталась несокрушимой для неё. Тьюринг подвергся гонениям за гомосексуализм и вроде, покончил с собой, Гёдель уморил себя голодом из-за паранойи, институт Гильберта был разгромлен в фашистской Германии, Рассел сидел в тюрьме за пацифизм. <а Кантора, кстати, осуждали за его религиозность>

nechiporenko-a 12 ноября 2016, 10:09 (местное)
Ну да, если под "Революцией" понимать революционные движения и перевороты типа "Французской Великой Революции" и "Великой Октябрьской Социалистической Революции", а не в смысле "революций" Т. Куна.

Мне в этой связи интересна история алгебры. Насколько я понимаю, исторически исходными были геометрия, геометрические теоремы и задачи и краткая запись доказательств и решений. В этих записях стали делать сокращения. Затем выделили некоторые повторяющиеся блоки - которые стали рассматриваться как самостоятельные, подобно фигурам силлогизмов.

[Spoiler (click to open)]Это были уравнения. Алгебра понималась как своеобразная "логика" (в том смысле, как логика у Аристотеля) математических задач, и даже так и называлась. Наконец, в результате сокращения стали перерастать в некоторый кодовый язык -уже у немецких "кроссистов". Декарт собственно совершил "коперниканскую революцию" - с одной стороны, синтезировал арифметику, геометрию и им же достроенную алгебру, с другой стороны завершил оформление алгебры в самостоятельный формальный язык. Я это к чему. К началу 20 века алгебра стала доминирующей математической дисциплиной, она была осознана как система знаний о всеобщих математических отношениях. И движение логицизма начала 20-ого века - это попытка алгебраизировать и математическое мышление и логику как таковую. Мне кажется именно это приложение алгебры к мышлению как раз и было попыткой "Революции", которая не удалась, хотя современные аналитические философы с этим не согласны :)

dmitgu 12 ноября 2016, 11:38 (местное)
Меня интересовала история математики лишь с 19 века. Но знаю, что "Начала" Евклида была первой известной формализованной работой с аксиомами и аккуратными доказательствами. Аксиома параллельных и теоремы из нее разбиралиь отдельно от остальных. И эта же аксиома стала логической проблемой на несколько тысяч лет - попытки доказать из других. И Гаусс побоялся опубликовать свои результаты, поддержав Лобачевского. Того тоже "коллеги" изрядно пинали в России, но высшая бюрократия его поддержала. Как это часто - когда власть в России умнее научного сообщества )

Я больше знаком с историей матанализа. Например, когда формализовали понятие предела - некоторые математики заперлись и переписывали/перепроверяли свои доказательства. И да - формализация логики возникла как обобщение накопленного опыта. А строгие доказательства были уже во времена Коши, Лейбница, Ньютона, Эйлера, Ферма.

"Революции" как обнаружение нового знания - обычное дело в истории математики. И теоремы Гёделя в этом не отличались бы от прочего, но резонанс связан именно с тем - на мой взгляд - что были сокрушены идеи о возможности контролировать всё, когда человека - сам себе Бог. Если бы не Революции гордыни, то такого резонанса и близко не случилось - это ведь просто подтверждение на формальном уровне принципиальной и общепринятой (до Революции) идеи ограниченности разума и ограниченной самостоятельности и возможностей человека.

И вот Революция, которая убивала королей, убивала целые классы аристократии, убивала религии, историческую память, мораль и истребляла народы - вдруг обломалась в математике. Нет, она продолжила убивать в обычной жизни, но уровень её интеллектуального имиджа упал ужасно. А это очень разные вещи - убивать ради неопровержимых идеалов или из-за необоснованных (опровергнутых на высоком уровне!) страстей. И вместо беспощадного умного властителя получили тупого злобного тирана. Пусть большинство это не осознавало разумом, но дух истины разлит в обществе, что ускорило падение Революции и поможет её добить.
Tags: ЖЖвЖЖ _обычное_, История науки, Наука, Революция
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments