dmitgu

Category:

Как "работает" программа в математической теории. Теория компьютерных строк выразительнее арифметики

. К оглавлению . Показать весь текст .

Оглавление и введение

I. Как в теории выразить работу алгоритмов с бесконечными или слишком большими входными аргументами

II. Трудности в арифметике с тем, чтобы выразить работу алгоритмов

III. Стандартная интерпретация арифметики и «не замеченная» логика строк

IV. Рекурсивные функции – удачный для своего времени паллиатив «правильной» модели исполнения алгоритмов

Введение

Подготовил вводную часть для одной статьи в мат. журнал (вчера отправил, пока ещё не ответили, но мало ли чем занят человек или подумать надо). Но материал интересный, выложу сюда, постепенно уберу в тексте ссылки на основную часть статьи, чтобы оставить вводную часть тут (в ЖЖ) как самостоятельную статью.

Аннотация 

Доказано, что арифметика обладает меньшей выразительностью в отношении конечных числовых последовательностей, чем теория компьютерных строк и, поэтому, арифметика не может заменить собой логику работы со строками.

Выявлена необходимость использования логики строк для широкого круга прикладных задач, так как сейчас в формальной арифметике доступны лишь логические формулы, «представляющие» используемые практиками функции, но эти формулы практики не используют.

В отношении доказательств теорем логики о неполноте, неразрешимости и т.п. приведены факты неформальной, но принципиальной для проведения доказательств опоры на логику строк. 

Проведено предварительное исследование для использования частичных входных значений в формулах теории, соответствующих исполнению программ. 


Error

default userpic

Your reply will be screened

Your IP address will be recorded 

When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.