dmitgu (dmitgu) wrote,
dmitgu
dmitgu

Category:

Астрологические дома - Плацидуса и др. Какие выбрать?

Исходные данные

Из-за разных методов построения астрологических домов хотелось бы обсудить, какой лучше. Но сначала приведу расчеты - как что вычисляется и какие там условности - а в конце скажу о вариантах астрологических домов в разделе "Варианты построения домов".

Угол наклона оси земли - E (угол отсчитывается от воображаемой оси через Солнце, вокруг которой вращается по своей орбите Земля - собственно, воображаемая ось - это ось эклиптики), угол северной широты для разбираемой точки рождения/события - Fi

Угол рассматриваемой точки для: эклиптики - A, поворота Земли - T

Отсчет углов идет от начала Овна (в европейском смысле - т.е. от точки весеннего равноденствия) - собственно и Звездное время принимается за 0 в момент, когда Овен в зените на экваторе. Просто плоскость экватора и плоскость эклиптики пересекаются как раз по оси Овен-Весы (или - то же самое - по линии равноденствий). Поэтому у меридианного отсчета углов и отсчета по эклиптике можно задать общую начальную точку (точнее ось нулевого угла). А в остальном отсчет углов идет уже в разных плоскостях.

Ну, я тут не рассматриваю географическую долготу и часовой пояс, потому что считаю, что все это уже включено в T и получено правильное локальное время (в угловых единицах), отражающее угол поворота выбранной точки Земли в данный момент времени относительно точки весеннего равноденствия. Кстати, точка весеннего равноденствия всегда есть на эклиптике - ее время над горизонтом всегда равно времени под горизонтом в течение суток. Ну, а Солнце попадает в эту точку 1 раз в год.

Формулы для расчета домов

Идея: В момент T в самом верхнем положении в небе находится та точка эклиптики A , чей вектор (указывающий на эту точку из центра Земли) дает максимальное скалярное произведение с вектором земного зенита (соответствующей T и Fi). А на восходе находится та точка эклиптики, чье скалярное произведение с зенитом равно 0. Поэтому нам надо посчитать произведения компонент единичных векторов, соответствующих углу эклиптики A и земным зенитом. Ось, вокруг которой "крутится" эклиптика, возьмем за ось координат и ее направление, близкое к направлению на Север, назовем "полюс эклиптики". "Полюс Земли" - будем называть Северный полюс.

Как известно, скалярное произведение двух векторов равна сумме произведений их проекций на ортогональные оси координат (берутся произведения между проекциями на одни и те же оси). Вот и посчитаем произведения проекций для начала.

А. Произведение полярной компоненты зенита ... -

1) ... на полярную компоненту эклиптики (это как раз не войдет в скалярное произведение)

sin_Fi * cos_E * 0

2) ... на вектор эклиптики с углом A (отсчет от овна, угол T - тоже, но угол по меридианам)

sin_Fi * sin_E * sin_A

Пояснения: sin_Fi проецирует единичный вектор зенита на земную ось. Получаем земную полярную координату. Затем идет расщепление земной полярной координаты по координатам эклиптики:  cos_E проецирует ее на ось эклиптики, которая перпендекулярна плоскости эклиптики и зануляется в скалярном произведении, а sin_E - проецирует на плоскость эклиптики. Притом ось земли (северный полюс) проецируется на Рак, а отсчет угла A идет от Овна. Поэтому косинус между углом A и Раком (проекцией полярной компонента зенита) будет косинус разницы угла A и 90 градусов. Т.е. - это sin_A.

Б. Произведение экваториальной компоненты зенита ... -

1) ... на полярную компоненту эклиптики (это как раз не войдет в скалярное произведение)

cos_Fi * sin_E * 0

2) ... на вектор эклиптики с углом A (отсчет от овна, угол T - тоже, но угол по меридианам)

cos_Fi * (cos_T * cos_A + sin_T * cos_E * sin_A)

Пояснения: cos_Fi проецирует единичный вектор зенита на плоскость экватора, угол проекции задается от Овна и равен T. Затем идет расщепление этой проекции по координатам эклиптики:  sin_E проецирует ее на полюс эклиптики и зануляется в скалярном произведении. А вот на плоскость эклиптики у нас уже 2 проекции - на ось Овна просто cos_T, т.к. по этой прямой плоскости эклиптики и экватора пересекаются. Соответственно, часть скалярного произведения по оси Весы-Овен (с учетом вынесенной за скобку cos_Fi ) будет cos_Fi * cos_T * cos_A. Что же касается оси Рака, то по этой оси между плоскостями экватора и эклиптики имеется угол E. Поэтому проекция на эту ось эклиптики для зенита (с учетом вынесенной за скобку cos_Fi ) будет cos_Fi * sin_T * cos_E,  а скалярная компонента будет cos_Fi * sin_T * cos_E * sin_A.

Итак, скалярное произведение между единичным вектором зенита с северной широтой Fi и меридианным углом T (отсчет от Овна!) с одной стороны, и единичным вектором эклиптики с углом A (отсчет тоже от Овна, но в плоскости эклиптики) с другой стороны, будет суммой вторых подпунктов из пунктов А, Б:

Формула 1: sin_Fi * sin_E * sin_A + cos_Fi * (cos_T * cos_A + sin_T * cos_E * sin_A)

Чтоб найти место эклиптики, наиболее близкое к зениту - надо найти максимум этой суммы по A. Или 0 от производной по A. НО! Тут ведь можно искать и максимум по T. В случае максимума по T, мы найдем не ту точку эклиптики, которая находится в момент T выше всех остальных точек эклиптики в данный момент T, а ту, которая в этот момент находится в своем самом верхнем положении. Так вот, для MC (медиум цели - он же - середина неба) в системе астрологических домов Плацидуса берется максимум именно по T. И даже за северным полярным кругом козерог в некоторый момент суток будет находится в MC - хотя чисто геометрически он в принципе никогда не может там быть выше всех точек эклиптики - он за северным полярным кругом вообще не виден, а Рак виден там вообще всегда (поэтому, собственно, за полярным кругом и бывают полярные день и ночь).

Итак, для равенства 0 производной по T формулы 1 имеем уравнение (первое слагаемое формы 1 стало 0, как независимое от T, а из второго выкинул коэффициент cos_Fi, как не влияющий на 0):

0 = - sin_T * cos_A + cos_T * cos_E * sin_A

Отсюда получаем результат для угла эклиптики, которая попадает в MC для момента T:

Формула MC: A = arctg( tg(T) / cos_E ) ... возможен поворот на 180 градусов

Результат не зависит от широты и возле Рака/Козерога точки эклиптики находятся в MC дольше (попадают раньше и дольше не сменяются точками возле оси Овен-Весы), чем это было без наклона земной оси. Но фиг его знает, я вообще использовал долгое время просто T для середины неба. Сами видите, как тут все условно с т.з. математики. Да, арктангенс может выдавать точку, противоположную MC - тут надо проверить, какой из вариантов (то ли результат формулы, то ли отличный на 180 градусов) ближе к T и выбрать его.

А вот для асцендента (Asc) - точки эклиптики на восходе - берется уже вполне геометрическая точка, которая реально видна. Я тут не учитываю приплюснутость Земли, да и разница ничтожна. И производную уже брать не надо, а надо приравнять Формулу 1 (немножко изменим ее вид) к 0:

0 = sin_A * ( sin_Fi * sin_E + cos_E * cos_Fi * sin_T) + cos_A * cos_Fi * cos_T

А отсюда получаем результат для Asc или же Dsc (асцендента или десцендента - точки заката):

Формула Asc: A = arcсtg( -(sin_E*tg_Fi + cos_E*sin_T) / cos_T ) ... возможен поворот на 180 градусов

Разумеется, тут надо еще уточнить - тот ли получился угол - чтоб MC попадал в промежуток от Dsc к Asc, а иначе надо взять в качестве Asc результат формулы плюс 180 градусов.

Варианты построения домов

Я не буду приводить тут метод расчета остальных домов у Плацидуса - он базируется на расчетах для MC и Asc в другие моменты времени T. Есть и система Коха - с теми же MC и Asc в основе, но иным подходом к промежуточным (не угловым) домам. Во всем этом я разбирался в начале 90-х, когда делал свою часть астрологической программы (астрологические дома). Тогда интернета не было и надо было разгадать по астрологическим таблицам и астрономической логике - как это вычисляется. Если найдутся желающие - могу написать заметку с текстом формул для планет и домов на языке VBA для Excel - я там рисую гороскопы, используя экселовские методы построения диаграмм. Да, гороскопы совсем не люблю рисовать и толковать, кроме как для давних знакомых.

Так вот, когда я понял, что MC и Asc строятся по совсем разным принципам, я выбрал для себя за основу MC как более "гладкий" в математическом отношении. Ну и дома поделил с шагом "MC спустя 1/12 часть суток и кратно". Тут логика в том, чтобы разобрать циклы на базовые, а не смешивать их - я и самостоятельные планеты (не Луну и ее точки) смотрю геоцентрически (относительно Солнца, только вместо Земли ставлю Солнце в противоположной точке) потому, что смотреть их относительно Земли - это просто наложение 2х циклов. А зачем мне подмешивать к каждой самостоятельной планете цикл Земля/Солнце, если этот цикл и так представлен положением Солнца?

Но вот с расположением домов мой выбор MC за основу несколько произволен. В астрологической переписке с honorik_black она дала вариант где за основу берется Asc Плацидуса, а MC - точно между Dsc и Asc. Собственно, такой вариант тоже непротиворечив - середина неба оказывается тут самой высокой точкой эклиптики в данный момент (помните, что в Плацидусе она - точка эклиптики в своей самой высокой точке в этот момент суток). Тогда все (и Асцендент и Середина неба и дома размером 30 градусов) строится на одной - геометрической - основе. И в получающейся интерпретации гороскопа при таком расположении домов как раз выплыла сильная целеустремленность, которая мне свойственна и еще некоторые существенные совпадения. Чего не было в других вариантах гороскопа.

И хоть с honorik_black мы по разному относимся к отсчету  эклиптики - она привязывает к звездам, а я к равноденствиям как принято в европейской астрологии, да еще разница гео- и гелио- имеет место, но как раз в данном случае речь шла о планетах, попадающих в 10 дом при любом подходе, если брать за основу Asc Плацидуса и геометрический подход - Солнце, Луна и Венера, которая была рядом и по гео- варианту в любом случае тогда в 10 доме.

Кстати, у Футюха еще взял на заметку использование целого знака в качестве дома. Раньше я считал дома от их начала до конца, а Футюх считает их в том знаке зодиака (целом знаке!), в который попадает куспид (начало) данного дома. Тем более важным оказывается выбор метода построения домов - потому что на широте Москвы, например, расхождение между серединой неба Плацидуса и Серединой между Восходом-Закатом легко бывает с 30 и более градусов. А это совсем иное расположение домов и серьезная разница в прогнозах.

Tags: Астрология, ЖЖвЖЖ астрология, ЖЖвЖЖ программирование
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments